1. 分位数的定义
研究了统计分位数的一些性质
,特别是它们与数学期望之间的关系
,并归纳了统计分位数的求法
,介绍了统计分位数的一些应用
分位数有三种不同的称呼,即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数,它们的定义如下:
当随机变量x的分布函数为
f(x),实数α满足0
<α<1
时,α分位数是使p{x<
xα}=f(xα)=α的数xα,上侧α分位数是使p{x
>λ}=1-f(λ)=α的数λ,双侧α分位数是使p{x<λ1}=f(λ1)=0.5α的数λ1、使
p{x>λ2}=1-f(λ2)=0.5α的数λ2。
2. 分位数的类型及各类定义
分位数有三种不同的称呼,即α分位数、上侧α分位数与双侧α分位数,它们的定义如下:当随机变量X的分布函数为 F(x),实数α满足0 λ}=1-F(λ)=α的数λ。双侧α分位数是使P{Xλ2}=1-F(λ2)=0.5α的数λ2 如t分布的分位数表,自由度f=20和α=0.05时的双侧分位数为±1.7247。
3. 分位数如何计算?
可以参考下面方法计算正态分位数及标准正态分位数:
操作工具:电脑,excel2010
1、首先打开excel2010,新建一个excel工作表。
2、输入数据,并按升序排列,记为X(j)。
3、然后在C1输入(j-0.5)/24,根据这个公式。求出正态分位数。然后鼠标指向单元格右下角填充控点,按住鼠标左键往下拖,正态分位数就求出来了。
4、然后在D1输入Zi,表示标准正态分位数,然后选择函数f(x)选项。
5、出现函数选项,在选择类别中选择“统计”。在选择函数中选择“NORMSINV”,点击确定。
6、选中C2,点击确定,就求出了标准正态分位数。
7、点击D2,鼠标指向单元格右下角填充控点,按住鼠标左键往下拖。
8、完成效果如图所示。
4. 数学分位数
在统计里面,有 quantile (分位数)的概念 从小到大排列 其中,median(中位数)也就是二分位数 first quartile(四分位数)就是排在第25%位的数 四分位数的位置: Q1的位置= (n+1) × 0.25 Q2的位置= (n+1) × 0.5 Q3的位置= (n+1) × 0.75
实例2 数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41 一共6项 数列项为偶数项时,四分位数Q2为该组数列的中数, (n+1)/4= 7/4 =1.75,Q1在第一与第二个数字之间, 3(n+1)/4= 21/4 =5.25, Q3在第五与第六个数字之间, Q1 = 0.75 15+0.25 7 = 13, Q2 = (36+39)/2= 37.5, Q3 = 0.25 41+0.75 40 = 40.25. 1、将数据从小到大排序,计为数组a(1 to n),n代表数据的长度 2、确定四分位数的位置:b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25,b的整数部分计为c b的小数部分计为d 计算Q1:Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(2)+[a(3)-a(2)] *0.25 =15+(36-15)×(2.25-2)=20.25 3、计算如上 Q2与Q3的求法类似,四分位差=Q3-Q1 first percentile(百分位数)就是排在第1%位的数
箱线图:由 min Q1 median Q3 max 组成的图
5. 分位的分位的定义
分位Firmware,也被称为韧体、固件,是储存于机台中的控制机台做读盘等动作的硬件与软件的结合,界于硬件与软件之间。
6. 什么是分位数估计?
分位数估计就是总体百分位数(包括中位数,即第50百分位数)估计有点估计和区间估计。
这个是统计学上的概念。
总体百分位数(包括中位数,即第50百分位数)估计有点估计和区间估计。点估计是用样本百分位数来估计总体百分位数;区间估计是求出总体百分位数的可能范围,即某一可信度1-α
时的可信区间。求可信区间的方法步骤如下:(1)按式(1) 或式(2)
求可信区间上、下限的百分位x%。式中n为样本含量,p为所求总体百分位数的百分位,uα为可信度1-α时,α水准的标准正态(离)差,由u界值表查得。如求总体第5百分位数的95%可信区间则p=0.05,u0.05=1.96。
7. 小数的分位
小数的分位
小数点后面的位数跟小数点前面的是一样的,只不过小数点后面没有个位数.
因此,自己数一下,十分位,百分位,千分位.
亿分位是 第八位
8. 小数的分位
小数的分位
小数点后面的位数跟小数点前面的是一样的,只不过小数点后面没有个位数.
因此,自己数一下,十分位,百分位,千分位.
亿分位是 第八位