详解套利策略

1. 详解套利策略

2. 套利交易的套利模式

在《量化投资—策略与技术》一书中（丁鹏著，电子工业出版社，2012/1），将套利交易模式总结为4大类型，分别为：股指期货套利、商品期货套利、统计和期权套利。  期权（Option）又称选择权，是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具。从其本质上讲，期权实质上是在金融领域将权利和义务分开进行定价，使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易行使其权利，而义务方必须履行。在期权的交易时，购买期权的一方称为买方，而出售期权的一方则称为卖方；买方即权利的受让人，而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人。期权的优点在于收益无限的同时风险损失有限，因此在很多时候，利用期权来取代期货进行做空、套利交易，会比单纯利用期货套利具有更小的风险和更高的收益率

3. 套利的套利模式

套利交易模式总结为4大类型，分别为：股指期货套利、商品期货套利、统计和期权套利。  非抵补套利是指套利者仅仅利用两种不同货币所带有的不同利息的差价，而将利息率较低的货币转换成利息率较高的货币以赚取利润，在买或卖某种即期通货时，没有同时卖或买该种远期通货，承担了汇率变动的风险。在非抵补套利交易中，资本流动的方向主要是由非抵补利差决定的。设英国利息率为Iuk，美国的利息率为Ius，非抵补利差UD，则有：UD=Iuk—Ius如果luk>lus，UD>0，资本由美国流向英国，美国人要把美元兑换成英镑存在英国或购买英国债券以获得更多利息。非抵补套利的利润的大小，是由两种利息率之差的大小和即期汇率波动情况共同决定的。在即期汇率不变的情况下，两国利息率之差越大套利者的利润越大。在两国利息率之差不变的情况下，利息率高的通货升值，套利者的利润越大；利息率高的通货贬值，套利者的利润减少，甚至为零或者为负。设英国的年利息率luk=10%，美国的年利息率lus=4%，英镑年初的即期汇率与年末的即期汇率相等，在1 年当中英镑汇率没有发生任何变化￡1=$2.80，美国套利者的本金为$1000。这个套利者在年初把美元兑换成英镑存在英国银行：$1000÷$2.80/￡=￡3571 年后所得利息为：￡357×10%=￡35.7相当$100（￡35.7×$2.80/￡=$100），这是套利者所得到的毛利润。如果该套利者不搞套利而把1000 美元存在美国银行，他得到的利息为：$1000×4%=$40这40 美元是套利的机会成本。所以，套利者的净利润为60 美元（$100—$40）。实际上，在1 年当中，英镑的即期汇率不会停留在$2.8/￡的水平上不变。如果年末时英镑的即期汇率为$2.4/￡，由于英镑贬值，35.7 英镑只能兑换成85 美元，净利润60 美元减到45 美元，这说明套利者在年初做套利交易时，买即期英镑的时候没有同时按一定汇率卖1 年期的远期英镑，甘冒汇率变动的风险，结果使其损失了15 美元的净利息。从这个例子可以看出，英镑贬值越大，套利者的损失越大。当然，如果在年末英镑的即期汇率$3/￡，这个套利者就太幸运了，化险为夷，他的净利润会达到67 美元[（$35.7×3）=107]。 汇率变动也会给套利者带来风险。为了避免这种风险，套利者按即期汇率把利息率较低通货兑换成利息率较高的通货存在利息率较高国家的银行或购买该国债券的同时，还要按远期汇率把利息率高的通货兑换成利息率较低的通货，这就是抵补套利。还以英、美两国为例，如果美国的利息率低于英国的利息率，美国人就愿意按即期汇率把美元兑换成英镑存在英国银行。这样，美国人对英镑的需求增加。英镑的需求增加，在其他因素不变的情况下，英镑的即期汇率要提高。另一方面，套利者为了避免汇率变动的风险，又都按远期汇率签定卖远期英镑的合同，使远期英镑的供给增加。远期英镑的供给增加，在其他因素不变的情况下，远期英镑的汇率就要下跌。西方人根据外汇市场上的经验得出这样一条结论：利息率较高国家通货的即期汇率呈上升趋势，远期汇率呈下降趋势。根据这一规律，资本流动的方向不仅仅是由两国利息率差价决定的，而且是由两国利息率的差价和利息率高的国家通货的远期升水率或贴水率共同决定的。抵补利差为CD，英镑的贴水率或升水率为F￡，则有：CD=Iuk—Ius 十F￡如果英国利息率Iuk=10%，美国利息率Ius=4%，远期英镑的贴水率F￡=—3%，CD=10%—4%—3%=3%）0，这时资本会由美国流到英国。因为套利者认为，尽管远期英镑贴水使他们利润减少，但仍然有利润可赚。如果远期英镑的贴水率F￡=—8%，其他情况不变，CD=10%—4%—8%=—2%（0，这时，资本会由英国流向美国。因为套利者认为，远期英镑贴水率太高，不但使他们的利润减少，而且使他们的利润为负。而英国人则愿意把英镑以即期汇率兑换成美元，以远期汇率把美元兑换成英镑，使资本由英国流到美国。下面，再用一个例子说明抵补套利的实际情况。设套利者的本金为$1000，Iuk=10%，Ius=4%，英镑即期汇率为$2.8/￡，英镑远期汇率为$2.73/￡。套利者年初把美元换成英镑存在英国银行：$1000÷$2.8/￡=￡3571 年后所得利息为：￡357×10%=￡35.7根据当时签定合同的远期汇率，相当于$97（￡35.7×$2.73/￡），这是套利者的毛利润，从中减去套利的机会成本40 美元（$1000×4%），套利者所得的净利润为57 美元（$97—$40）。这个例子说明，套利者在买即期英镑的同时，以较高远期英镑汇率卖出英镑，避免英镑汇率大幅度下降产生的损失，在1 年之后，即期英镑汇率$2.4/￡，套利者仍按$2.73/￡卖出英镑。套利活动不仅使套利者赚到利润，在客观上起到了自发地调节资本流动的作用。一个国家利息率高，意味着那里的资本稀缺，急需要资本。一个国家利息率较低。意味着那里资本充足。套利活动以追求利润为动机，使资本由较充足的地方流到缺乏的地方，使资本更有效地发挥了作用。通过套利活动，资本不断地流到利息率较高的国家，那里的资本不断增加，利息率会自发地下降；资本不断从利息率较低国家流出，那里的资本减少，利息率会自发地提高。套利活动最终使不同国家的利息率水平趋于相等。世界上几个重要的金融市场的外汇供求关系的失衡为保值、投机、掉期、套汇和套利等外汇交易提供了机会，反过来这些交易活动又能自发地使世界上各金融市场的外汇供求关系趋于均衡。均衡总是相对的，失衡才是绝对的、长期的。所以，保值、投机、掉期、套汇和套利等活动是外汇市场上必不可少的交易。离开了这些交易，外汇市场就要萎缩，也起不到调节资金或购买力的作用。

4. 套利策略的套利策略应用

通过跨期套利策略两种不同的方法，运用于换月移仓期跨期套利的研究。首先，介绍持有成本策略。在这个策略中，我们借用期现套利的方法，利用持有成本策略来预测当月及次月合约的理论价差，并考虑相关成本确定套利空间。这个策略可以配合期现套利策略使用，也是较多投资者容易接受的策略。其次，介绍统计套利策略，该策略是1985年由摩根斯坦利的研发团队研究而成的，后经广泛传播逐渐成为国外对冲基金和投资银行最常用的投资策略。在国外，统计套利策略取得了良好的业绩，尤其在熊市阶段该策略的表现非常突出。一、持有成本策略通常在期现套利中，会根据持有成本定价模型计算期货的合理价格，并考虑各项成本来确定套利的上下边界，在跨期套利中，我们借鉴这一方法，分别计算换月移仓期当月合约与次月合约的合理价格，并据此得到合理价差。所谓持有成本，是指投资者持有现货资产至期货合约到期日必须支付的净成本，即因融资购买现货资产而支付的融资成本减去持有现货资产而取得的收益。本文仅介绍合理价差计算的基本原理和结论，跨期套利的理论价差为次月合约理论价格减去当月合约理论价格。以F表示股指期货的理论价格，S表示现货资产的市场价格，r表示无风险利率，y表示持有现货资产而取得的年收益率，△t表示距合约到期的天数，在单利计息的情况下股指期货的理论价格可以表示为：F=S×[1+（r-y）×△t/360]在理论价差的基础上，考虑各种成本，包括交易手续费、税金、市场冲击成本等，可以确定出跨期套利的上下界。期货合约的理论价格：F=S×[1+（r-y）×△t/360]跨期套利的理论价差：其中，下标f、n分别代表换月移仓期的次月和当月合约。设C1为熊市套利涉及到的成本，C2为牛市套利涉及到的成本，则跨期套利上界为Ff- Fn+C1，跨期套利下界为Ff-Fn-C2。投资者可依据自己的实际情况，计算出跨期套利的上下边界，在价差超过上界的时候执行熊市套利，即卖出次月合约，买入当月合约；在价差低于下界的时候执行牛市套利，卖出当月合约，买入次月合约。考虑到换月移仓期当月合约已临近交割，正常情况下，该时期当月合约的价格会非常接近现货指数，即当月合约的基差绝对值会很小。有条件的投资者可考虑将换月移仓期跨期套利与期现套利接合，若在当月合约交割前价差回归合理区域，即可平仓获利，若在交割前价差未能回归合理区域，可考虑在当月合约最后交易日建立对应的现货头寸。当然，此种情况下需考虑市场冲击成本在内的更多因素。IF1008与IF1007价差图以IF1007合约与IF1008合约换月移仓时的1分钟数据作为样本进行分析。在计算过程中我们未考虑红利与冲击成本，取无风险利率为一年期金融机构人民币贷款基准利率5.31%，并设手续费率为万分之一。同时，以滞后一期的数据对套利边界进行了技术调整。从图中可以看出，依据此策略获得的上下边界有间断，原因是期货合约与沪深300指数交易时间不一致。事实上，跨期套利本身并不应该出现这种间断，这也是此种方法应用于跨期套利的缺陷，间断期间的套利机会将丧失。根据此种策略，共出现33次套利机会，若保证金率为25%，则33次套利的累计收益达6.1449%。二、统计套利策略统计套利策略是一种市场中性策略，它通过对相关证券进行对冲来获得与市场相独立的稳定性收益。统计套利策略背后的基本思想就是均值回归，也就是说两个相关性很高的投资标的价格之间如果存在着某种稳定性的关系，那么当它们的价格出现背离走势的时候就会存在套利机会，因为这种背离的走势在未来会得到纠正。在实际投资中，在价格出现背离走势的时候买进表现相对差的，卖出表现相对好的，就可以期待在未来当这种背离趋势得到纠正时获得相对稳定的收益。我们仍选取IF1007与IF1008合约换月移仓时期（7月13日—7月15日）的1分钟数据作为样本。在进行协整检验时首先将考察对象的价格对数化，这样做有两个好处：一是对数化后的时间序列更加平稳；二是对数价差的变化对应的刚好是收益，这便于确定套利组合中各证券的权重来构造完全对冲的投资组合。--　我们把各合约之间对数价差偏离其历史均值的程度作为套利的信号机制，当对数价差偏离其均值的程度超过设定的范围时就执行套利策略，而当其回归到均衡区域（上下界之间）之后就进行平仓。若是在执行套利策略后价差不仅没有向均值回归，反而进一步扩大，则当损失达到一定程度时立即止损。我们设定如下的套利策略：当对数价差偏离其均值2个标准差以上时执行套利策略，买入被低估的合约，卖出被高估的合约；执行套利后，当对数价差回归到均衡区域后立即平仓，获利了结；若执行套利策略后对数价差继续发散，则当损失额达到投资总额的5%以上时立即止损。通过对合约IF1008和IF1007在7月13日—7月15日的1分钟对数价格之间关系的考察，发现两者之间存在一个稳定的协整关系：LNY=-0.5451052502+1.069838949×LNX。由此可知，在IF1007的收益率变化1%时，次月合约IF1008的收益率同方向变化1.069838949%。因此，如果想实现完全对冲，则每购买（卖空）100万的当月合约IF1007就得卖空(购买)93.46万的次月合约IF1008，保证金比率按照25%计算。根据两者之间得出的协整关系，我们发现在2010年7月13日—7月15日这段时间出现了10次套利机会，每次的套利结果如下：沪深300跨期套利策略表上表共列出了10次套利交易机会及其套利结果，10次套利的总收益为4.2768%。需要说明的是，上表的计算未考虑交易的手续费，如果设手续费率为 0.01%，则每次套利的总手续费率大约为0.04%，则第7次和第9次套利为失败套利。在手续费率为万分之一、保证金率为25%的情况下，总的套利收益为3.8768%。在实际投资中可以具体考虑相应的手续费率调整套利边界。与持有成本策略相比，在同样的手续费率和保证金率情况下，统计套利策略的套利机会和累计收益率均相对较低，其原因主要是仅运用统计手段来确定套利边界，而持有成本策略是根据实际交易的情况对套利边界进行计算，精度较高。此外，本文统计套利策略的设置为：当对数价差偏离其均值2个标准差以上时执行套利策略，买入被低估的合约，卖出被高估的合约。实际操作中，偏离的标准差倍数可相应调整，如果投资者风险偏好较低（更趋向回避风险），则可设定更高的标准差偏离倍数，当然这也会同时损失一些套利机会。在持有成本策略中我们主要考虑了与期现套利的衔接来最大限度降低风险，如果仅考虑利用跨期套利策略而不涉及现货市场，则统计套利策略是一种简便易行的策略，而且此种策略能很好地被程序化交易所利用。

5. 套利交易的套利模式

6. 套利的套利模式

7. 套利策略的介绍

目前套利策略在财经方面的股指期货、股票和基金方面应用特别广泛。目前研究最多的套利策略指跨期套利策略，其中跨期套利策略有成本策略和统计策略。

8. 套利交易的套利模式

主要的套利模式有跨期套利、跨商品套利和跨市套利三种。   跨市场套利是在某一期货市场买入（卖出）某一月份商品期货合约的同时在另一市场卖出（买入）同种合约以期在有利时机对冲获利了结的交易方式。套利交易按是否交接实物又分为实盘套利和虚盘套利。套利一般情况下尽量不接实盘，通过不同合约的价差变动来获利。随着实践交易经验的丰富和大资金的介入，许多企业开始将期货与现货相合将套期保值理论进一步发展，以更加积极的姿态将保值的目标上升到增值。这样实盘套利也越来越受到投资者关注。