夏普单指数模型的夏普单指数模型的两个基本假设

1. 夏普单指数模型的夏普单指数模型的两个基本假设

1、证券的风险分为系统风险和非系统风险，因素对非系统风险不产生影响；2、一个证券的非系统风险对其他证券的非系统风险不产生影响，两种证券的回报率仅仅通过因素的共同反应而相关联。上述两个假设意味着Cov(Rm，εi )=0; Cov (εi，εj)=0; 这就在很大程度上简化了计算。当投资者进行组合投资时，可以建立类似与马可维茨均值－方差模型计算有效投资比例xi。该模型为：n =1 n=1目标函数：minб2(r p )=( Σ xiβi )2б2(r m) + Σ xi2б2(εi)i=1 i=1且： x1A1+x2A2+…+xnAn+βpRm=Rpx1+x2+…+xn=1x1β1+x2β2+…+xnβn=βp其中xi 为第 i个证券的投资比例，Rp为组合收益率，βp为组合投资的风险系数。以上是在允许卖空条件下计算的有效投资比例。在不允许卖空的条件下计算方法为[1、4]： Di = [E(Ri)- rf]/ βirf为无风险收益。将计算结果按照由大到小的顺序重新确定序号排列，即D1 最大、D2次之，并依次类推。 C* 值是一Ci 。按照Di 值从大到小的顺序，逐步比较 Di与 Ci 的大小，如发现某一 Ci 值，使 1～ i个Di 值都大于Ci 值，而第 i+1个（包括第 i+1个）以后的Di都小于Ci 时，则该 Ci 值就是C* 。据此可确定1～I个（I个） 股票被选入投资组合内Ci（此时的 i 是重新排序的序号）的计算公式为：Iб2mΣ{[E(Rj)- rf]*βi/б2εi}j=1Ci= --------------------------------i1+б2mΣ(β2j/б2εi)j=13、计算QiQi=(β2i/б2εi )*{[E(Ri)- rf]/βi- C*}4、计算投资比例XiIXi=Qi/(ΣQi)i=1

2. 夏普指数的概念

如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要好。夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。反之，则说明了在衡量期内基金的平均净值增长率低于无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要差，基金的投资表现不如从事国债回购。而且当夏普比率为负时，按大小排序没有意义。

3. 夏普指数的介绍

(Sharpe Ratio)为一经风险调整后之绩效指标。夏普指数反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。