一种收益率为18%的8年期债券，久期为7.463年。如果市场收益率增加了10%，债券价格将如何变动？

1. 一种收益率为18%的8年期债券，久期为7.463年。如果市场收益率增加了10%，债券价格将如何变动？

建议做这道题在excel里面做比较方便，解题方法如下：
由于这道题只提供了债券的收益率、期限、久期这些因素，故此只能利用这些因素推导出该债券的票面利率(有了票面利率就能得出该债券的价格)。在excel表中的列式如下：
        A                      B                                     C
 票面利率                18%
100+100*A1      =A2/(1+B$1)               =A2*8/(1+B$1)^8

100*A1              =(A$3+B2)/(1+B$1)    =A$3*7/(1+B$1)^7
                          =(A$3+B3)/(1+B$1)    =A$3*6/(1+B$1)^6
                          =(A$3+B4)/(1+B$1)    =A$3*5/(1+B$1)^5
                          =(A$3+B5)/(1+B$1)    =A$3*4/(1+B$1)^4
                          =(A$3+B6)/(1+B$1)    =A$3*3/(1+B$1)^3
                          =(A$3+B7)/(1+B$1)    =A$3*2/(1+B$1)^2
                          =(A$3+B8)/(1+B$1)    =A$3/(1+B$1)
                                                             =SUM(C2:C9)/B9
注意上面A列中的票面利率在excel中是自己在测试调整时写上去的数值。
最后经过测试得出一个结果，当债券的票面利率为0.92%时，债券的久期(C10是久期)符合题意，此时该债券的价格为30.356元(注意B9就是债券价格)，按照题意把B1中的18%调整为28%时，债券的价格变成16.708元，故此债券价格将会下跌45%。

2. 一种债券的久期为3.75年，凸度为28.125，当市场利率从6%上升到6.5%债券价格变化率为多少？

债券价格变化率=3.75*(6%-6.5%)+28.125*(6%-6.5%)^2=-1.805%

3. 市场价格为90元、期限为3年、面额为100元的债券，其即期收益率为6.67%，则其息票率为？

如果是笔算，就是把各个现金流折算到PV，等于90.
如果用金融计算器，PV=-90，FV=100，n=3，i=6.67，得到息票PMT=2.88元
息票率就是2.88/100=2.88%

Excel中，输入
=PMT(0.0667,3,-90,100)
同样得到PMT=2.88

4. 剩余期限为3个月的某债券A,面值为100元,当前市场价格为97.5元,则该债券的即期利率

100/97.5-1＝2.66%

5. 已知某债券折价发行，票面利率8%。则实际的到期收益率可能为（） A.7.5% B.8% C.9.1%

当票面利率低于市场利率时，债券折价发行，所以市场利率（即到期收益率）必然高于8%，选C
这只是方向性的判断，不用计算。准确说，A和B肯定不对，所以选C。
只要到期收益率高于8%，就都有可能是正确的答案。

6. 市场利率下降时,有息债券的久期将()+8

国债期货的利率是怎么计算的？
假定最便宜可交割国债和交割日期已知，国债期货每日的理论价格计算可以分为四步

第一，根据当日最便宜可交割国债现货的净价，加上当日该券的应计利息，算出当日该交割国债全价。

第二，运用期货持有成本定价公式，算出最便宜可交割国债的期货价格：

其中，S为最便宜券的全价，r为无风险利率，T-t为从当前至交割日的年化时间。

第三，将最便宜可交割券的期货价格减去交割日该券的应计利息，得到最便宜可交割券期货的理论报价。

第四，将最便宜可交割券期货的理论报价除以转换因子，得到合约对应名义券的期货理论报价【摘要】
市场利率下降时,有息债券的久期将()+8【提问】


国债期货的利率是怎么计算的？
假定最便宜可交割国债和交割日期已知，国债期货每日的理论价格计算可以分为四步

第一，根据当日最便宜可交割国债现货的净价，加上当日该券的应计利息，算出当日该交割国债全价。

第二，运用期货持有成本定价公式，算出最便宜可交割国债的期货价格：

其中，S为最便宜券的全价，r为无风险利率，T-t为从当前至交割日的年化时间。

第三，将最便宜可交割券的期货价格减去交割日该券的应计利息，得到最便宜可交割券期货的理论报价。

第四，将最便宜可交割券期货的理论报价除以转换因子，得到合约对应名义券的期货理论报价【回答】

7. 已就久期和凸性，求当利率变化时，债券的价值变化

该证券组合价值=40万元*(1-4.2%+0.5*56*0.01^2)+60万元*(1-2.8%+0.5*42*0.01^2)=96.3846万元，也就是说当市场利率上升1时，该证券组合价值为下跌，价值变为96.3846万元。一、久期定义有三，1.是债券到期时间的加权平均，2.是债券定价公式对利率的导数，3.是债券价格对利率变动的敏感程度。第一种呢，是免疫策略的基础，这儿暂时不提。下面用定义2.3来解释这个问题。从定义久期就是利率曲线上某点的切线；从定义3.我们通常会用利率变动百分比乘负的有效久期来估计价格变动百分比。So，这种关系是线性的，然后债券的收益率曲线通常是有凸度的，也就是说这种方法使得无论是利率上升还是下降，我们估计出的价格都要小于真实的价格。所以，才引入凸性来修正这种误差。二、债券定价公式，一阶泰勒展开，就是久期估计价格变动；2阶泰勒展开，就是考虑了凸，2阶当然更精确啦。当然如果想要更精确，可以无限展开下去，或者要准确变动的话直接用定价公式算，不过亲测，考虑了凸性的话，大概小数点后五位是可以保证哒。债券价格P是未来一系列现金流的贴现，久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间。债券中一个最重要的概念就是久期，主要是为了定量的度量利率风险，但麦考利久期不易度量，所以引入了一个修正久期D/(1+y)，而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。三、债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。债券收益率也当然是和债券价格呈反比的，但这种反比关系是非线性的，债券的凸性能够准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系，而债券的久期将反比关系视为线性的，只是一个近似的公式。四、将债券价格P对贴现率y（一般y为到期收益率）进行一阶求导，就可得到dP/dy=-D/(1+y)*P称D/(1+y)为修正久期，债券期限越长，久期也就越长，息票率越高，那么前期收到的现金流就越多，回收期就缩短，即息票率越高，久期越小。凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。

8. 某零息债券还剩3.5年到期,面值100元,目前市场交易价格为86元,则其到期收益率为( )

这两位的做法都不对，不能用简单的单利计算法来考虑债券估值问题。
缺少条件：多长时间记一次复利？
现在默认题中债券为半年计复利（常用复利及支付周期，因题中年限以半年为基本单位）。那么∑中i=1——7。设到期年收益为r,
Interest payment=CP=0，因为是零息债券。
Book Value=CP·∑1/(1+r)^i + 100/(1+r)^7=86，由于CP=0，
简化得 86/100=(1+r/2)^7 
解得 r=4.356%

下面用金融计算器检验答案的正确性：
N=7，七次复利支付周期
I/Y=r=4.356%，到期年收益率去掉百分号
PV=86，折扣价即票面现值
PMT=0，零息债券，支付票面利息为零
P/Y=2，票面利息每年支付2次
计算终值 CPT FV
得FV=100.00
验证完成