回归方程怎么求？ 求解步骤是什么

1. 回归方程怎么求？ 求解步骤是什么

先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，
然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，
接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，
现在可以计算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，
所以回归直线方程为 y=bx+a=0.7x+0.35 。
扩展资料：
回归方程运算案例：
若在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点。
因为模型中有残差，并且残差无法消除，所以就不能用二点确定一条直线的方法来得到方程，要保证几乎所有的实测值聚集在一条回归直线上，就需要它们的纵向距离的平方和到那个最好的拟合直线距离最小。 
记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是①式叫做Y对x的
回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。
回归方程的有关量：e.随机变量 ^b.斜率 ^a.截距 —x.x的数学期望 —y.y的数学期望 R.回归方程的精确度。
回归直线的求法
最小二乘法：
总离差不能用n个离差之和
来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：
参考资料：百度百科——回归方程

2. least squares linear regression最小二乘法拟合数据

最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。 
最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。 
最小二乘法通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。 

比如从最简单的一次函数y=kx+b讲起 
已知坐标轴上有些点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式. 
当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可,这这就需要用到最小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求.讲起来一大堆,既然你只问最小二乘法,我就讲这么多. 

这是大学里才学的内容,一般用于建模. 
其实用一些数学软件来算较简单,比如说matlab,lindo,lingo等,如果用手算的话较麻烦!


最小二乘法拟合数据： 
我当时是是把你给的数据（年限和折旧价）输入绘图分析软件Origin，然后让它自动拟合的，所以很快得出结果了。 
如果要自己算的话，也不难，公式是： 
(t的各数值平方和)*a+(v的各数值平方和)*b=(各v*t数值积之和) 
(t求和)*a+nb=(v求和) 其中n是数据量

3. 利用最小二乘法拟合求非线性度

搞得这么复杂干嘛。

用Excel就可以搞定。


回归分析

回归分析工具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量影响的。

例如，观察某个运动员的运动成绩与一系列统计因素的关系，如年龄、身高和体重等。可以基于一组已知的成绩统计数据，确定这三个因素分别在运动成绩测试中所占的比重，使用该结果对尚未进行过测试的运动员的表现作出预测。

回归工具使用工作表函数 LINEST。

使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值数组，所以必须以数组公式的形式输入。

直线的公式为：

y = mx + b or

y = m1x1 + m2x2 + ... + b（如果有多个区域的 x 值）

式中，因变量 y 是自变量 x 的函数值。M 值是与每个 x 值相对应的系数，b 为常量。注意 y、x 和 m 可以是向量。LINEST 函数返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b}。LINEST 函数还可返回附加回归统计值。

语法

LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)

Known_y's    是关系表达式 y = mx + b 中已知的 y 值集合。

如果数组 known_y's 在单独一列中，则 known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。

如果数组 known-y's 在单独一行中，则 known-x's 的每一行被视为一个独立的变量。

Known_x's    是关系表达式 y = mx + b 中已知的可选 x 值集合。

数组 known_x's 可以包含一组或多组变量。如果只用到一个变量，只要 known_y's 和 known_x's 维数相同，它们可以是任何形状的区域。如果用到多个变量，则 known_y's 必须为向量（即必须为一行或一列）。

如果省略 known_x's，则假设该数组为 {1,2,3,...}，其大小与 known_y's 相同。

Const    为一逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。

如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。

如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。

Stats    为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。

如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。

如果 stats 为 FALSE 或省略，LINEST 函数只返回系数 m 和常量 b。

附加回归统计值如下：

统计值 说明 
se1,se2,...,sen 系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值。 
seb 常量 b 的标准误差值（当 const 为 FALSE时，seb = #N/A） 
r2 判定系数。Y 的估计值与实际值之比，范围在 0 到 1 之间。如果为 1，则样本有很好的相关性，Y 的估计值与实际值之间没有差别。如果判定系数为 0，则回归公式不能用来预测 Y 值。有关计算 r2 的方法的详细信息，请参阅本主题后面的“说明”。 
sey Y 估计值的标准误差。 
F F 统计或 F 观察值。使用 F 统计可以判断因变量和自变量之间是否偶尔发生过可观察到的关系。 
df 自由度。用于在统计表上查找 F 临界值。所查得的值和 LINEST 函数返回的 F 统计值的比值可用来判断模型的置信度。有关如何计算 df，请参阅在此主题中后面的“说明”。示例 4 说明了 F 和 df 的使用。 
ssreg 回归平方和。 
ssresid 残差平方和。 有关计算 ssreg 和 ssresid 的方法的详细信息，请参阅本主题后面的“说明”。 

下面的图示显示了附加回归统计值返回的顺序。



说明

可以使用斜率和 y 轴截距描述任何直线： 
斜率 (m)：
通常记为 m，如果需要计算斜率，则选取直线上的两点，(x1,y1) 和 (x2,y2)；斜率等于 (y2 - y1)/(x2 - x1)。

Y 轴截距 (b)：
通常记为 b，直线的 y 轴的截距为直线通过 y 轴时与 y 轴交点的数值。

直线的公式为 y = mx + b。如果知道了 m 和 b 的值，将 y 或 x 的值代入公式就可计算出直线上的任意一点。还可以使用 TREND 函数。

当只有一个自变量 x 时，可直接利用下面公式得到斜率和 y 轴截距值： 
斜率：
=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),1)

Y 轴截距：
=INDEX(LINEST(known_y's,known_x's),2)

数据的离散程度决定了 LINEST 函数计算的精确度。数据越接近线性，LINEST 模型就越精确。LINEST 函数使用最小二乘法来判定最适合数据的模型。当只有一个自变量 x 时，m 和 b 是根据下面的公式计算出的： 




其中 x 和 y 是样本平均值，例如 x = AVERAGE(known x's) 和 y = AVERAGE(known_y's)。

直线和曲线函数 LINEST 和 LOGEST 可用来计算与给定数据拟合程度最高的直线或指数曲线。但需要判断两者中哪一个更适合数据。可以用函数 TREND(known_y's,known_x's) 来计算直线，或用函数 GROWTH(known_y's, known_x's) 来计算指数曲线。这些不带参数 new_x's 的函数可在实际数据点上根据直线或曲线来返回 y 的数组值，然后可以将预测值与实际值进行比较。还可以用图表方式来直观地比较二者。 
回归分析时，Microsoft Excel 计算每一点的 y 的估计值和实际值的平方差。这些平方差之和称为残差平方和 (ssresid)。然后 Microsoft Excel 计算总平方和 (sstotal)。当 const = TRUE 或被删除时，总平方和是 y 的实际值和平均值的平方差之和。当 const = FALSE 时，总平方和是 y 的实际值的平方和（不需要从每个 y 值中减去平均值）。回归平方和 (ssreg) 可通过公式 ssreg = sstotal - ssresid 计算出来。残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数 r2 的值就越大，r2 是表示回归分析公式的结果反映变量间关系的程度的标志。r2 等于 ssreg/sstotal。 
在某些情况下，一个或多个 X 列可能没有出现在其他 X 列中的预测值（假设 Y's 和 X's 位于列中）。换句话说，删除一个或多个 X 列可能导致同样精度的 y 预测值。在这种情况下，这些多余的 X 列应该从回归模型中删除。这种现象被称为“共线”，原因是任何多余的 X 列被表示为多个非多余 X 列的和。LINEST 将检查是否存在共线，并在识别出来之后从回归模型中删除任何多余的 X 列。由于包含 0 系数以及 0 se's，所以已删除的 X 列能在 LINEST 输出中被识别出来。如果一个或多个多余的列被删除，则将影响 df，原因是 df 取决于被实际用于预测目的的 X 列的个数。有关计算 df 的详细信息，请参阅下面的示例 4。如果由于删除多余的 X 列而更改了 df，则也会影响 sey 和 F 的值。实际上，共线应该相对很少发生。但是，很可能引起共线的情况是，当某些 X 列仅包含 0's 和 1's 作为一个实验中的对象是否属于某个组的指示器。如果 const = TRUE 或被删除，则 LINEST 可有效地插入所有 1's 的其他 X 列以便模型化截取。如果有一列，1 对应于每个男性的对象，0 对应于非男性对象，还有一列，1 对应于每个女性对象，0 对应于非女性对象，那么后一列就是多余的，原因是其中的项可通过从所有 1's（由 LINEST 添加）的另一列中减去“男性指示器”列中的项来获得。 
df 的计算方法，如下所示（没有 X 列由于共线而从模型中被删除）：如果存在 known_x's 的 k 列和 const = TRUE 或被删除，那么 df = n – k – 1。如果 const = FALSE，那么 df = n - k。在这两种情况下，每次由于共线而删除一个 X 列都会使 df 加 1。 
对于返回结果为数组的公式，必须以数组公式的形式输入。 
当需要输入一个数组常量（如 known_x's）作为参数时，以逗号作为同一行中数据的分隔符，以分号作为不同行数据的分隔符。分隔符可能因“区域设置”中或“控制面板”的“区域选项”中区域设置的不同而有所不同。 
注意，如果 y 的回归分析预测值超出了用来计算公式的 y 值的范围，它们可能是无效的。 
示例 1   斜率和 Y 轴截距

如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。

操作方法

创建空白工作簿或工作表。 
请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 


从帮助中选取示例。

按 Ctrl+C。 
在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。 
若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。 
   
1 
2 
3 
4 
5 
 A B 
已知 y 已知 x 
1 0 
9 4 
5 2 
7 3 
公式 公式 
=LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE)  
 

注释  示例中的公式必须以数组公式输入。在将公式复制到一张空白工作表后，选择以公式单元格开始的区域 A7:B7。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。如果公式不是以数组公式输入，则返回单个结果值 2。

当以数组输入时，将返回斜率 2 和 y 轴截距 1。

示例 2   简单线性回归

如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。

操作方法

创建空白工作簿或工作表。 
请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 


从帮助中选取示例。

按 Ctrl+C。 
在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。 
若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。 
   
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
 A B 
月 销售 
1 3100 
2 4500 
3 4400 
4 5400 
5 7500 
6 8100 
公式 说明（结果） 
=SUM(LINEST(B2:B7, A2:A7)*{9,1}) 估算第 9 个月的销售值 (11000) 
 

通常，SUM({m,b}*{x,1}) 等于 mx + b，即给定 x 值的 y 的估计值。也可以使用 TREND 函数。

示例 3   多重线性回归

假设有开发商正在考虑购买商业区里的一组小型办公楼。

开发商可以根据下列变量，采用多重线性回归的方法来估算给定地区内的办公楼的价值。

变量 代表 
y 办公楼的评估值 
x1 底层面积（平方英尺） 
x2 办公室的个数 
x3 入口个数 
x4 办公楼的使用年数 

本示例假设在自变量（x1、x2、x3 和 x4）和因变量 (y) 之间存在线性关系。其中 y 是办公楼的价值。

开发商从 1,500 个可选的办公楼里随机选择了 11 个办公楼作为样本，得到下列数据。“半个入口”指的是运输专用入口。

如果您将示例复制到空白工作表中，可能会更易于理解该示例。

操作方法

创建空白工作簿或工作表。 
请在“帮助”主题中选取示例。不要选取行或列标题。 


从帮助中选取示例。

按 Ctrl+C。 
在工作表中，选中单元格 A1，再按 Ctrl+V。 
若要在查看结果和查看返回结果的公式之间切换，请按 Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜单上，指向“公式审核”，再单击“公式审核模式”。 
   
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
 A B C D E 
底层面积 (x1) 办公室的个数 (x2) 入口个数 (x3) 办公楼的使用年数 (x4) 办公楼的评估值 (y) 
2310 2 2 20 142,000 
2333 2 2 12 144,000 
2356 3 1.5 33 151,000 
2379 3 2 43 150,000 
2402 2 3 53 139,000 
2425 4 2 23 169,000 
2448 2 1.5 99 126,000 
2471 2 2 34 142,900 
2494 3 3 23 163,000 
2517 4 4 55 169,000 
2540 2 3 22 149,000 
公式 
=LINEST(E2:E12,A2:D12,TRUE,TRUE) 
 

注释  示例中的公式必须以数组公式输入。在将公式复制到一张空白工作表后，选择以公式单元格开始的区域 A14:E18。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。如果公式不是以数组公式输入，则返回单个结果值 -234.2371645。

当作为数组输入时，将返回下面的回归统计值，可用该值可识别所需的统计值。



多重回归公式，y = m1*x1 + m2*x2 + m3*x3 + m4*x4 + b，可通过第 14 行的值得到：

y = 27.64*x1 + 12,530*x2 + 2,553*x3 - 234.24*x4 + 52,318

现在，开发商用下面公式可得到办公楼的评估价值，其中面积为 2,500 平方英尺、3 个办公室、2 个入口，已使用 25 年：

y = 27.64*2500 + 12530*3 + 2553*2 - 234.24*25 + 52318 = $158,261

或者，可将下表复制到示例工作簿的单元格 A21。

底层面积 (x1) 办公室的个数 (x2) 入口个数 (x3) 办公楼的使用年数 (x4) 办公楼的评估值 (y) 
2500 3 2 25 =D14*A22 + C14*B22 + B14*C22 + A14*D22 + E14 

也可以用 TREND 函数计算此值。

示例 4   使用 F 和 R2 统计

在上例中，判定系数（或 r2）为 0.99675（函数 LINEST 的输出单元格 A17 中的值），表明在自变量与销售价格之间存在很大的相关性。可以通过 F 统计来确定具有如此高的 r2 值的结果偶然发生的可能性。

假设事实上在变量间不存在相关性，但选用 11 个办公楼作为小样本进行统计分析却导致很强的相关性。术语“Alpha”表示得出这样的相关性结论错误的概率。

LINEST 输出中的 F 和 df 可被用于计算意外出现的较高 F 值的可能性。F 可与发布的 F 分布表中的值进行比较，或者 Excel 的 FDIST 可被用于计算意外出现的较高 F 值的概率。相应的 F 分布具有 v1 和 v2 自由度。如果 n 是数据点的个数，且 const = TRUE 或被删除，那么 v1 = n – df – 1 且 v2 = df。（如果 const = FALSE，那么 v1 = n – df 且 v2 = df。）Excel 的 FDIST(F,v1,v2) 将返回意外出现的较高 F 值的概率。在示例 4 中，df = 6 (cell B18) 且 F = 459.753674 (cell A18)。

假设存在 Alpha 值等于 0.05，v1 = 11 – 6 – 1 = 4 且 v2 = 6，那么 F 的临界值是 4.53。因为 F = 459.753674 远大于 4.53，所以意外出现高 F 值的可能性非常低。（如果 Alpha = 0.05，假设当 F 超过临界值 4.53 时，没有 known_y's 和 known_x's 之间的关系可被拒绝）使用 Excel 的 FDIST 可获得意外出现的较高 F 值的概率。FDIST(459.753674, 4, 6) = 1.37E-7，一个极小的概率。于是可以断定，无论通过在表中查找 F 的临界值，还是使用 Excel 的 FDIST，回归公式都可用于预测该区域中的办公楼的评估价值。请注意，使用在上一段中计算出的 v1 和 v2 的正确值是非常关键的。

示例 5   计算 T 统计

另一个假设检验可以检验示例中的每个斜率系数是否可以用来估算示例 3 中的办公楼的评估价值。例如，如果要检验年数系数的统计显著水平，用 13.268（单元格 A15 里的年数系数的估算标准误差）去除 -234.24（年数斜率系数）。下面是 T 观察值：

t = m4 ÷ se4 = -234.24 ÷ 13.268 = -17.7

如果 t 的绝对值足够大，那么可以断定倾斜系数可用来估算示例 3 中的办公楼的评估价值。下表显示了 4 个 t 观察值的绝对值。

如果查阅统计手册里的表格，将会发现：双尾、自由度为 6、Alpha = 0.05 的 t 临界值为 2.447。该临界值还可使用 Excel 的 TINV 函数计算，TINV(0.05,6) = 2.447。既然 t 的绝对值为 17.7，大于 2.447，则年数对于估算办公楼的评估价值来说是一个显著变量。用同样方法，可以测试自变量的统计显著水平。下面是每个自变量的 t 观察值。

变量 t 观察值 
底层面积 5.1 
办公室的个数 31.3 
入口个数 4.8 
使用年数 17.7 

这些值的绝对值都大于 2.447；因此，回归公式的所有变量都可用来估算区域内的办公楼的评估价值。<SPAN FPRev

4. 如何证明sst=ssr+sse

因为一元线性回归方程在建立时要求离回归的平方和最小，即根据“最小二乘法”原理来建立回归方程。在此基础上就可以证明SST=SSe+SSr：


回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；
按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
扩展资料：
total sum of square (SST)。
计量经济学中反映一模型的真实值与平均值的偏差程度。
SSE=∑(Yi-y)^2 (y为平均值)。
SST=SSR+SSE。
SSR/SST（R2）：决定系数，又称拟合优度。
信号稳定技术，英文为 Signal Sustain Technology，简称SST。该技术现广泛运用于无线网络设备如无线路由器。通过使用该技术，能够通过不同天线发送冗余备份数据，大幅度减少丢包概率，避免丢包后的数据重传，从而减少掉线现象发生，使访问延时更短，无线信号更加稳定。
参考资料来源：百度百科-sst

5. 用最小二乘法求回归方程？ X 0.00/0.10/0.20/0.30/0.40/0.50/0.60

你是要知道方法还是就要求这组数据的回归方程？ 
我现在用word打的公式都上传不了了，这是百度给的公式，你要是有书或者找课件的话会更直观一些，应该有两组公式的，看你的数据条件了，都能求出什么统计量。就是要求xy的和，x的和乘以y的和，x平方的和，x和的平方这几个统计量。手算的过程就是这样了。最小二乘法是计量经济学的中最重要的方法，在数理统计中也会稍有提到。
 
　a=(NΣxy-ΣxΣy)/(NΣx^2-(Σx)^2) 

　b=y(平均)-a*x（平均）
 
还有一种方法，就是运用数学类的软件，一般我们都用计量经济学的软件Eviews来进行运算。运算结果如下
Dependent Variable: Y    
Method: Least Squares    
Date: 10/14/12   Time: 11:02    
Sample(adjusted): 1901 1906    
Included observations: 6 after adjusting endpoints    
Y=C(1)+C(2)*X    
    
 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  
    
C(1) 0.045857 0.010158 4.514430 0.0107
C(2) 0.370571 0.033550 11.04520 0.0004
    
R-squared 0.968253     Mean dependent var  0.138500
Adjusted R-squared 0.960316     S.D. dependent var  0.070455
S.E. of regression 0.014035     Akaike info criterion  -5.433301
Sum squared resid 0.000788     Schwarz criterion  -5.502714
Log likelihood 18.29990     Durbin-Watson stat  2.860888
 
Y=C(1)+C(2)*X 这个就是回归方程的模型了，你把C(1)和C(2)的结果带进去就好了。
你的这组数据的回归方程应该是Y=0.045857+0.370571X
 
手打不易，望楼主采纳，祝楼主学习顺利，(*^__^*)

6. 什么是回归方程？？？

回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（依变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。
regression equation
对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式。
指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。
回归直线方程
若：在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，记此直线方程为（如右所示，记为①式）
这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为yi，而直线上对应于xi的纵坐标是
①式叫做Y对x的
回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。
回归方程的有关量：e.随机变量 ^b.斜率 ^a.截距 —x.x的数学期望 —y.y的数学期望 R.回归方程的精确度
回归直线的求法
最小二乘法：
总离差不能用n个离差之和
来表示，通常是用离差的平方和，即
作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法
用最小二乘法求回归直线方程中的a,b有下面的公式：

7. 计量经济学中，对于多元模型而言，SST、SSR、SSE各自的自由度是什么？

对于一元线性回归模型，SST有n-1个自由度；SSE有1个自由度；SSR有n-2个自由度。
因为一元线性耽归方程在建立时要求离回归的平方和最小，即根据“最小二乘法”原理来建立回归方程。
回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多重线性回归分析。
在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
在大数据分析中，回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
多元回归中SST=SSE+SSR公式怎么推导出来，就是“最小二乘法”
计量和统计学中的rss ess 和sse ssr
但是Regression和Error是两个名词他们要用of 或者 from放在后面又因为意思的不同就变成了RSS=SSE ESS=SSR。
供参考。