如何估算企业的股利增长率？

1. 如何估算企业的股利增长率？

我们知道在股利折现模型中，需要用到一个重要的参数，股利增长率g，如何对这个股利增长率进行估算呢？常见的有两种估算方法。第一种方法：以留存收益的增长率来估算。公司的收益可以分解为两部分，一部分发放现金股利，另一部分作为留存收益。为简化计算，做出如下几个假定：(1)现金股利增长率(记为g )和公司收益中留存比率(记为b)一直保持不变。留存比率= ( 每股收益-每股派息) /每股收益，也称为盈余保留率。(2)公司的留存收益全部作为当年的新增投资，且新增投资的收益率等于净资产收益率( 记为ROE)。(3)公司收益的增长，完全来自其新增投资产生的收益。根据以上假设，我们可得到以下关系:E1 = E0+E0*b* ROE= E0(1 + b* ROE )，公司收益的增长部分等手本年收益E0*留存比率b*净资产收益率ROE，本年收益E0+增长部分=下一年的收益E1。上式两边同时除以E0，得到E1/E0=（1+b* ROE）因为公司收益中的留存比率是b，(1-b)就是现金股利的发放率，现金股利D=E*(1-b)，所以推出：由此可得，g= b* ROE，这个增长率g，既是股利的增长率，也是公司收益或盈利的增长率。由公式g=b*ROE可知，盈利增长率取决于两个因素，一是留存比率b，二是净资产收益率ROE由该式决定的增长率，也被称为可持续增长率。在其他条件不变的情况下，公司的留存比率越高，增长率也越高;公司的净资产收益率越高，增长率也越高。所以，提高公司盈利增长率的根本途径有两条，第一提高净资产收益率，第二在有好的投资机会时，减少现金股利分配。我们先来看第一条途径，提高净资产收益率。净资产收益率(ROE)，又称股东权益报酬率、净值报酬率、权益报酬率，是净利润与平均股东权益的百分比，是公司税后利润除以净资产得到的百分比率。该指标反映了股东权益的收益水平，是用以衡量公司运用自有资本的效率，也是衡量企业获利能力的重要指标。指标值越高，就说明投资带来的收益越高。使用杜邦分析法，净资产收益率可以分解为三个财务指标的乘积，即:净资产收益率=营业净利润率x总资产周转率X权益乘数。因此，可以通过分析这三个主要影响因素，来考虑如何提高净资产收益率。下面来看第二条途径，在有好的投资机会时，减少现金股利分配。现金股利是股息发放的主要形式，衡量股息发放了多少的指标是股息发放率，又称股息支付比率、派息率。如果留存比率记为b，则( 1-b)就是派息率。派息率这个指标反映了公司的股利政策。你应该经常在网络上看到一些文章，批评某些上市公司，连续多年不进行现金分红，说这些公司小气，还把它们称为一毛不拔的“铁公鸡”。但是，你看看我们前面得出的这个公式g=b*ROE，并不是派息率越高越好，这取决于公司是否有良好的投资机会。在有好的投资机会时，低派息甚至不派息，才是股东价值最大化的股利政策。

2. 股利固定增长的股票估价模型

可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。

第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。

第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注：N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=R，则(1+g)/(1+R)=1，导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<R这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若gR是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+R)>1，导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>R时，仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注：从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率gR时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=R时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。

3. 如何估算股利增长率

我们知道在股利折现模型中，需要用到一个重要的参数，股利增长率g，如何对这个股利增长率进行估算呢？常见的有两种估算方法。第一种方法：以留存收益的增长率来估算。公司的收益可以分解为两部分，一部分发放现金股利，另一部分作为留存收益。为简化计算，做出如下几个假定：(1)现金股利增长率(记为g )和公司收益中留存比率(记为b)一直保持不变。留存比率= ( 每股收益-每股派息) /每股收益，也称为盈余保留率。(2)公司的留存收益全部作为当年的新增投资，且新增投资的收益率等于净资产收益率( 记为ROE)。(3)公司收益的增长，完全来自其新增投资产生的收益。根据以上假设，我们可得到以下关系:E1 = E0+E0*b* ROE= E0(1 + b* ROE )，公司收益的增长部分等手本年收益E0*留存比率b*净资产收益率ROE，本年收益E0+增长部分=下一年的收益E1。上式两边同时除以E0，得到E1/E0=（1+b* ROE）因为公司收益中的留存比率是b，(1-b)就是现金股利的发放率，现金股利D=E*(1-b)，所以推出：由此可得，g= b* ROE，这个增长率g，既是股利的增长率，也是公司收益或盈利的增长率。由公式g=b*ROE可知，盈利增长率取决于两个因素，一是留存比率b，二是净资产收益率ROE由该式决定的增长率，也被称为可持续增长率。在其他条件不变的情况下，公司的留存比率越高，增长率也越高;公司的净资产收益率越高，增长率也越高。所以，提高公司盈利增长率的根本途径有两条，第一提高净资产收益率，第二在有好的投资机会时，减少现金股利分配。我们先来看第一条途径，提高净资产收益率。净资产收益率(ROE)，又称股东权益报酬率、净值报酬率、权益报酬率，是净利润与平均股东权益的百分比，是公司税后利润除以净资产得到的百分比率。该指标反映了股东权益的收益水平，是用以衡量公司运用自有资本的效率，也是衡量企业获利能力的重要指标。指标值越高，就说明投资带来的收益越高。使用杜邦分析法，净资产收益率可以分解为三个财务指标的乘积，即:净资产收益率=营业净利润率x总资产周转率X权益乘数。因此，可以通过分析这三个主要影响因素，来考虑如何提高净资产收益率。下面来看第二条途径，在有好的投资机会时，减少现金股利分配。现金股利是股息发放的主要形式，衡量股息发放了多少的指标是股息发放率，又称股息支付比率、派息率。如果留存比率记为b，则( 1-b)就是派息率。派息率这个指标反映了公司的股利政策。你应该经常在网络上看到一些文章，批评某些上市公司，连续多年不进行现金分红，说这些公司小气，还把它们称为一毛不拔的“铁公鸡”。但是，你看看我们前面得出的这个公式g=b*ROE，并不是派息率越高越好，这取决于公司是否有良好的投资机会。在有好的投资机会时，低派息甚至不派息，才是股东价值最大化的股利政策。

4. 如何估算股利增长率？

我们知道在股利折现模型中，需要用到一个重要的参数，股利增长率g，如何对这个股利增长率进行估算呢？常见的有两种估算方法。第一种方法：以留存收益的增长率来估算。公司的收益可以分解为两部分，一部分发放现金股利，另一部分作为留存收益。为简化计算，做出如下几个假定：(1)现金股利增长率(记为g )和公司收益中留存比率(记为b)一直保持不变。留存比率= ( 每股收益-每股派息) /每股收益，也称为盈余保留率。(2)公司的留存收益全部作为当年的新增投资，且新增投资的收益率等于净资产收益率( 记为ROE)。(3)公司收益的增长，完全来自其新增投资产生的收益。根据以上假设，我们可得到以下关系:E1 = E0+E0*b* ROE= E0(1 + b* ROE )，公司收益的增长部分等手本年收益E0*留存比率b*净资产收益率ROE，本年收益E0+增长部分=下一年的收益E1。上式两边同时除以E0，得到E1/E0=（1+b* ROE）因为公司收益中的留存比率是b，(1-b)就是现金股利的发放率，现金股利D=E*(1-b)，所以推出：由此可得，g= b* ROE，这个增长率g，既是股利的增长率，也是公司收益或盈利的增长率。由公式g=b*ROE可知，盈利增长率取决于两个因素，一是留存比率b，二是净资产收益率ROE由该式决定的增长率，也被称为可持续增长率。在其他条件不变的情况下，公司的留存比率越高，增长率也越高;公司的净资产收益率越高，增长率也越高。所以，提高公司盈利增长率的根本途径有两条，第一提高净资产收益率，第二在有好的投资机会时，减少现金股利分配。我们先来看第一条途径，提高净资产收益率。净资产收益率(ROE)，又称股东权益报酬率、净值报酬率、权益报酬率，是净利润与平均股东权益的百分比，是公司税后利润除以净资产得到的百分比率。该指标反映了股东权益的收益水平，是用以衡量公司运用自有资本的效率，也是衡量企业获利能力的重要指标。指标值越高，就说明投资带来的收益越高。使用杜邦分析法，净资产收益率可以分解为三个财务指标的乘积，即:净资产收益率=营业净利润率x总资产周转率X权益乘数。因此，可以通过分析这三个主要影响因素，来考虑如何提高净资产收益率。下面来看第二条途径，在有好的投资机会时，减少现金股利分配。现金股利是股息发放的主要形式，衡量股息发放了多少的指标是股息发放率，又称股息支付比率、派息率。如果留存比率记为b，则( 1-b)就是派息率。派息率这个指标反映了公司的股利政策。你应该经常在网络上看到一些文章，批评某些上市公司，连续多年不进行现金分红，说这些公司小气，还把它们称为一毛不拔的“铁公鸡”。但是，你看看我们前面得出的这个公式g=b*ROE，并不是派息率越高越好，这取决于公司是否有良好的投资机会。在有好的投资机会时，低派息甚至不派息，才是股东价值最大化的股利政策。

5. 某公司必要报酬率为12%.股利年固定增长率为10%.假设目前股利为每股2元,求该公司股票价值

2/（12%-10%）=100

6. 固定股利增长率中的g，为什么可解释为股价增长率或资本利得收益率？

根据固定增长股利模型可知：
当前股价P0＝D1/（R-g）＝D0×（1＋g）/（R-g）
一年后股价P1＝D2/（R-g）＝D1×（1＋g）/（R-g）
所以：
股价增长率＝（P1－P0）/P0＝[D1×（1＋g）/（R-g）－D0×（1＋g）/（R-g）]/[D0×（1＋g）/（R-g）]
＝（D1－D0）/D0
＝[D0×（1＋g）－D0]/D0
＝g
由此可知：固定股利增长率中的g，可解释为股价增长率。
而：资本利得收益率＝（售价-买价）/买价=股价增长率，所以，固定股利增长率中的g，可解释为资本利得收益率。

7. 关于财务管理中的固定增长股利估价模型中，为什么假设折现率大于股利增长率

如图所示

8. 有一家企业发放股利以固定增长率2%来进行,已知去年每股利2元,股票现行市价15元,求该企业的股票权益成本？

K=D/P+G=2/15+2%=15.3%